học toán,học thêm toán, dạy thêm toán, thay day toan, hoc toan o ha noi

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Bài viết cùng chủ đề:  Phân dạng bài tập và lời giải chi tiết chuyên đề hàm số – Lưu Huy Thưởng

Chuyên đề khảo sát hàm số gồm có:

VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Dạng toán 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
Phương pháp: Để xét chiều biến thiên của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước như sau:
+ Tìm tập xác định của hàm số
+ Tính y′. Tìm các điểm mà tại đó y′ = 0 hoặc y′ không tồn tại (gọi là các điểm tới hạn)
+ Lập bảng xét dấu y′ (bảng biến thiên). Từ đó kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Dạng toán 2: Tìm điều kiện để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác định)
Cho hàm số y = f(x, m) m là tham số, có tập xác định D
+ Hàm số f đồng biến trên D ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ D
+ Hàm số f nghịch biến trên D ⇔ y′ ≤ 0, ∀x ∈ D
Từ đó suy ra điều kiện của m
VẤN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Dạng toán 1: Tìm cực trị của hàm số
Sử dụng 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số được trình bày trong SGK
Dạng toán 2: Tìm điều kiện để hàm số có cực trị
+ Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0 thì f'(x0) = 0 hoặc tại x0 không có đạo hàm
+ Để hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0 thì f'(x) đổi dấu khi x đi qua x0
VẤN ĐỀ 3: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
VẤN ĐỀ 4: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ
Dạng toán 1: Dùng đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phương trình
Để biện luận số nghiệm của phương trình F(x, m) = 0 (*) bằng đồ thị ta biến đổi (*) về dạng sau: (*) ⇔ f(x) = g(m) (1). Khi đó (1) có thể xem là phương trình hoành độ
giao điểm của 2 đồ thị (C): y = f(x) và d: y = g(m). Dựa vào đồ thị (C) ta biện luận số giao điểm của (C) và d. Từ đó suy ra số nghiệm của (1)
Dạng toán 2: Tìm điều kiện tương giao giữa các đồ thị
Cho hai đồ thị (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x). Để tìm hoành độ giao điểm của (C1) và (C2) ta giải phương trình: f(x) = g(x) (*) (gọi là phương trình hoành độ giao điểm). Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của hai đồ thị
VẤN ĐỀ 5: SỰ TIẾP XÚC CỦA HAI ĐƯỜNG CONG
Dạng toán 1: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = f(x)
Dạng toán 2: Tìm những điểm trên đường thẳng d mà từ đó có thể vẽ được 1, 2, 3, … tiếp tuyến với đồ thị (C): y = f(x)
Dạng toán 3: Tìm những điểm mà từ đó có thể vẽ được 2 tiếp tuyến với đồ thị (C): y = f(x) và 2 tiếp tuyến đó vuông góc với nhau
Dạng toán 4: Các bài toán khác về tiếp tuyến
VẤN ĐỀ 6: KHOẢNG CÁCH

...

Download đầy đủ Chuyên đề khảo sát hàm số tại đây.

học toán,học thêm toán, dạy thêm toán, thay day toan, hoc toan o ha noi https://ift.tt/2EpsCzw