học toán,học thêm toán, dạy thêm toán, thay day toan, hoc toan o ha noi
CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
- "Chỉnh hợp, tổ hợp" gồm có 2 phần lớn: Phần A - Lý thuyết cơ bản, Phần B - Chú ý: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp.
- Phần A gồm có 2 phần: Phần I - Chỉnh hợp (Lặp và không lặp), Phần II - Tổ hợp (Lặp và không lặp).
PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM
Tổ hợp xác suất - Những điều cần biết
A. Lý thuyết cơ bản:
I. Chỉnh hợp:
1. Chỉnh hợp lặp:
- Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi dãy gồm k phần tử của A, trong đó mỗi phần tử có thể được lặp lại nhiều lần, được sắp xếp theo 1 thứ tự nhất định được gọi là một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử của tập A.
- Công thức:
- Số chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử : 
2. Chỉnh hợp không lặp:
- Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi cách sắp xếp k phần tử của A (1≤k≤n) theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập A.
- Công thức:
- Số chỉnh hợp chập k của n phần tử:
-Công thức trên cũng đúng trong trường hợp k = 0 hoặc k = n
- Khi k = n thì Ann = Pn = n!
II. Tổ hợp:
1. Tổ hợp lặp:
- Định nghĩa: Cho tập A = {a1,a2,…,an} và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tổ hợp gồm k phần tử, trong đó mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.
- Công thức:
Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử: 
2. Tổ hợp không lặp:
- Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (1≤k≤n) phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử.
- Công thức:
- Số các tổ hợp chập k của n phần tử: 
- Tính chất:
B. Chú ý: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp:
- Chỉnh hợp, tổ hợp liên hệ nhau bởi công thức:
- Chỉnh hợp, tổ hợp khác nhau:
- Chỉnh hợp có thứ tự.
- Tổ hợp không có thứ tự.
⇒ Những bài toán mà kết quả phụ thuộc vào các vị trí của các phần tử thì ta sẽ dùng chỉnh hợp. Ngược lại là tổ hợp.
- Cách lấy k phần tử từ tập n phần tử:
- Không có thứ tự, không hoàn lại: 
- Có thứ tự, không hoàn lại: 
- Có thứ tự, có hoàn lại: 
Nhận xét
Đăng nhận xét